Question

 人類為了探測距地球30萬公里的月球，發射了一輛四輪的登月探測小車，它能夠在自動導航系統的控制下行走，且每隔10秒向地球發射一次信號（信號以3×10⁸ m/s發射），探測器上還裝有兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器最多能使小車產生5米/秒²的加速度。

某次探測中，探測器的自動導航系統出現故障，探測器因勻速前進而不能避開正前方的障礙物，此時，地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作。下表是控制中心的顯示屏上的數據信息：

收到信號的時間	發射信號的時間	信號的內容
9時10分20秒		與前方障礙物相距52米
9時10分30秒		與前方障礙物相距32米
	9時10分33秒	使小車以2米/秒2的加速度減速
9時10分40秒		與前方障礙物相距12米

已知控制中心信號發射和接受設備工作速度極快，科學家每次分析數據并輸入命令最少需要3秒。

⑴請通過對上述數據分析，求出小車的運動速度。

⑵請通過對上述數據分析，判斷減速器是否執行了減速命令。

⑶若減速器未執行減速命令，科學家需啟動另一個備用減速器。欲使小車避免與障礙物相撞，備用減速器的加速度至少應設定為多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：⑴  x₁=52-32=20m      t₁=10s     

v=x₁/t₁=2m/s   ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ （2分）

⑵ x₂=32-12=20m        

 t₂=10s     v=x₂/t₂=2m/s  ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍（2分）

小車沒有減速      ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍（1分）

⑶   t=x_月地/c=1s        t_總=1+3+1=5s        

9時10分39秒小車與前方障礙物相距12m      

9時10分44秒小車收到信號，小車又前進了x₃=v t_總=10m  ﹍﹍（2分） 

此時小車與前方障礙物相距x₄=2m    a=V²/2x₄=1m/s²  ﹍﹍﹍﹍﹍﹍（2分）        

備用減速器的加速度大于1m/s²就不會與障礙物相撞了﹍﹍﹍﹍（1分）