Question

在光滑水平面上放置兩長度相同、質量分別為m₁和m₂的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形狀、質量完全相同的物塊a和b，木板和物塊均處于靜止狀態。現對物塊a和b分別施加水平恒力F₁和F₂，使它們向右運動。當物塊與木板分離時，P、Q的速度分別為v₁、v₂，物塊P、Q相對地面的位移分別為s₁、s₂。已知兩物塊與木板間的動摩擦因數相同，下列判斷正確的是   (     )

A．若F₁＝F₂、m₁>m₂，則、

B．若F₁＝F₂、m₁<m₂，則、

C．若F₁ > F₂、m₁=m₂，則、

D．若F₁ < F₂、m₁=m₂，則、

 

Answer 1

【答案】

D .

【解析】

試題分析：首先看時情況：由題很容易得到所受的摩擦力大小是相等的，因此加速度相同，我們設加速度大小為a，對于，滑動摩擦力即為它們的合力，設P（m₁）的加速度大小為，的加速度大小為，根據牛頓第二定律得： ，，其中m為物塊a和b的質量．

設板的長度為L，它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：

a與P 的相對位移

b與Q 的相對位移

若_，所以得：

P的速度為，Q的速度為

物塊a相對地面的位移分別為

物塊b相對地面的位移分別為

則，故A、B錯誤．

若，根據受力分析和牛頓第二定律的：

則a的加速度大于b的加速度，即

由于，所以P、Q加速度相同，設P、Q加速度為a．

它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：

a與P 的相對位移

b與Q 的相對位移

由于，所以得：_，則，故C錯誤．

根據C選項分析得：

若

則故D正確．

考點：本題考查了動能定理的應用

點評：要去比較一個物理量兩種情況下的大小關系，我們應該通過物理規律先把這個物理量表示出來．要把受力分析和牛頓第二定律結合應用．