Question

【題目】在星球表面發射探測器，當發射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發射速度達到2v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有（　　）

A.探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

B.探測器分別脫離兩星球所需要的發射速度相等

C.探測器脫離星球的過程中勢能逐漸變大

D.探測器的質量越大，脫離星球的發射速度越大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．根據萬有引力定律，探測器在地球表面受到的引力為

探測器在火星表面受到的引力為

解得

可知探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故A正確；

B．根據萬有引力提供向心力為

得

探測器繞地球表面做勻速圓周運動的線速度為

探測器繞火星表面做勻速圓周運動的線速度為

解得

故B錯誤；

C．探測器脫離星球的過程中，離星球越來越高，探測器的勢能逐漸增大，故C正確；

D．根據萬有引力提供向心力為

得發射速度

可知與探測器的質量無關，故D錯誤。

故選AC。