Question

【題目】如圖所示，一根輕質彈簧上端固定在天花板上，下端掛一重物（可視為質點），重物靜止時處于B位置．現用手托重物使之緩慢上升至A位置，此時彈簧長度恢復至原長．之后放手，使重物從靜止開始下落，沿豎直方向在A位置和C位置（圖中未畫出）之間做往復運動．重物運動過程中彈簧始終處于彈性限度內．關于上述過程（不計空氣阻力），下列說法中正確的是（ ）

A. 重物在C位置時，其加速度的大小等于當地重力加速度的值

B. 在重物從A位置下落到C位置的過程中，重力的沖量大于彈簧彈力的沖量

C. 在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，手對重物所做的功等于重物往復運動過程中所具有的最大動能

D. 在重物從A位置到B位置和從B位置到C位置的兩個過程中，彈簧彈力對重物所做功之比是1：4

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據簡諧振動的對稱性可得恢復力最大為mg，故在最低點C點時恢復力大小等于mg，方向向上，所以加速度為g，方向向上，A正確；在A位置時速度為零，在C位置時速度為零，故，所以重力的沖量等于彈簧彈力的沖量，B錯誤；根據動能定理可得在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，手對重物所做的功等于重物往復運動過程中所具有的最大動能，C正確；在重物從A位置到B位置，從B位置到C位置，重力做功為，由于彈力是均勻增大的，所以彈力做功為，所以彈簧彈力對重物所做功之比為1:1，D錯誤；或者根據動能定理， 可得D錯誤；