Question

某同學在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離．打點計時器的電源頻率為50Hz．
由這些已知數據計算：①該勻變速直線運動的加速度a=

1.93

m/s²．②與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=

1.18

 m/s．（答案均要求保留3位有效數字）③如果在某次實驗中，交流電的頻率偏離50Hz，設f＞50Hz，則測量的加速度值與真實的加速度值相比是

偏小

（填“偏大”“相等”“偏小”）．

Answer 1

分析：能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：①由于相鄰的時間間隔位移之差不等，根據運動學公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

(0.1081+0.127+0.151)-(0.05+0.071+0.091)

9(0.1)2

m/s²=1.93m/s²
②利用勻變速直線運動的推論得：
v_D=

xCE

tCE

=

(0.1081+0.1250)m

2×0.1s

=1.18m/s

③如果在某次實驗中，交流電的頻率偏離50Hz，設f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小．
故答案為：①1.93
②1.18
③偏小

點評：對于相鄰的時間間隔位移之差不等時，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差．
要注意單位的換算和有效數字的保留．