Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，一根細繩通過定滑輪分別與木板、小滑塊（可視為質點）相連，小滑塊質量為m，木板質量為M，木板長為L，小滑塊與木板間的動摩擦因數為μ，開始時小滑塊靜止在木板的上端，現用與斜面平行的拉力F將小滑塊緩慢拉至木板的下端，則在此過程中（　　）

• A．拉力F的大小為mgμcosθ+（M-m）gsinθ
• B．拉力F的大小為2mgμcosθ+（M-m）gsinθ
• C．拉力F做的功為mgμLcosθ+（M-m）gLsinθ
• D．拉力F做的功為mgμLcosθ+

  L

  2

  (M-m)gsinθ

Answer 1

分析：小滑塊緩慢下移，木板緩慢上移，兩個物體的合力都為零，分別以兩個物體為研究對象，根據平衡條件求出細繩的拉力和拉力F的大小．F是恒力，直接根據功的計算公式求解功．

解答：解：
A、B對木板：設細繩的拉力大小為T．根據平衡條件得：T=Mgsinθ+μmgcosθ
    對小滑塊：由平衡條件得：F+mgcosθ=T+μmgcosθ
聯立上兩式得：F=2mgμcosθ+（M-m）gsinθ  故A錯誤，B正確．
C、DF是恒力，將小滑塊緩慢拉至木板的下端過程中，滑塊相對地的位移大小為

L

2

，則拉力F做的功為W=F?

L

2

=mgμLcosθ+

L

2

(M-m)gsinθ．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題采用隔離法研究兩個物體的平衡問題，根據功的計算公式直接求解恒力的功．