Question

小球作直線運動時的頻閃照片如圖所示．已知頻閃周期T=0.1s，小球相鄰位置間距（由照片中的刻度尺量得）分別為 OA=9.76cm，AB=8.39cm，BC=7.05cm，CD=5.70cm，DE=4.34cm，EF=3.00cm． 小球在位置 A時速度大小 v_A=

 

m/s；小球運動的加速度a=

 

m/s²．

Answer 1

分析：頻閃照片每隔一定時間拍一個小球的位置，小球A位置時速度近似等于OB間的平均速度．用推論△x=aT²求解加速度．

解答：解：設OA=x₁，AB=x₂，BC=x₃，CD=x₄，DE=x₅，EF=x₆．
則小球在A位置的速度v_A=

x1+x2

2T

=

9.76+8.39

2×0.1

×10^-2m/s=0.908m/s
   由：x₄-x₁=3a₁T²，
     x₅-x₂=3a₂T²，
     x₆-x₃=3a₃T²，
得到：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=-1.35m/s²，則小球運動的加速度大小為1.35m/s²
故答案是：0.908，1.35．

點評：頻閃照片與打點計時器類型相似，常常根據(jù)勻變速運動的推論：由v_n=

xn+xn+1

2T

求解速度，由△x=aT²求解加速度，本題求解用的是逐差法．