Question

如圖所示，水平地面上有P、Q兩點，A點和B點分別在P點和Q點的正上方，距離地面高度分別為h₁和h₂．某時刻在A點以速度v₁水平拋出一小球，經時間t后又從B 點以速度v₂水平拋出另一球，結果兩球同時落在P、Q連線上的O點，則一定有（　　）

• A．PO：OQ=v₁h₁：v₂h₂
• B．h₁-h₂＞

  gt2

  2

• C．PO：OQ=v₁

  h1

  ：v₂

  h2

• D．h₁-h₂=

  gt2

  2

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出運動的時間之比，從而根據初速度求出水平位移之比．通過豎直方向上的運動規律求出高度差與t的關系．

解答：解：設A球落地的時間為t₁，B球落地的時間為t₂，有h1-h2=

1

2

gt12-

1

2

gt22=

1

2

g(t1-t2)(t1+t2)=

1

2

gt(t1+t2)＞

1

2

gt2．
根據t=

2h g

知，水平位移x=vt=v

2h g

，則PO：OQ=v₁

h1

：v₂

h2

．故B、C正確，A、D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．