Question

【題目】如圖所示，把質(zhì)量為m的物體放在豎直放置的彈簧上，并把物體往下按至位置A保持平衡. 迅速松手后，彈簧把物體彈起，物體升至最高位置C，途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài). 已知A、B的高度差h1，B、C的高度差h2，彈簧質(zhì)量和空氣阻力均可忽略，重力加速度為g，取B處所在水平面為零勢面．求：

(1) 物體在C處具有的重力勢能；

(2) 物體在位置A處時(shí)彈簧的彈性勢能；

(3) 物體上升過程中獲得最大速度時(shí)，彈簧的形變量．(設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k)

Answer 1

【答案】（1）mgh2（2） （3）

【解析】

（1）根據(jù)EP=mgh求解重力勢能；（2）根據(jù)能量守恒關(guān)系，求解彈性勢能；（3）物體速度最大時(shí)重力等于彈力，結(jié)合胡克定律求解彈簧的形變量

(1) 取B處所在水平面為零勢面，則物體在C處具有的重力勢能EpC＝mgh2.

(2) 根據(jù)能量關(guān)系可知：Ep彈＋(－mgh1)＝mgh2

解得Ep彈＝mg(h1＋h2)．

(3) 物體速度最大時(shí)重力等于彈力，而F＝k·Δx

k·Δx＝mg

解得：Δx＝.