Question

【題目】如圖所示，遙控賽車比賽中一個(gè)規(guī)定項(xiàng)目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點(diǎn)出發(fā)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)飛出后越過(guò)“壕溝”，落在平臺(tái)EF段。已知賽車的額定功率P=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長(zhǎng)L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長(zhǎng)不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2。

（1）若賽車在水平直軌道上能達(dá)到最大速度，求最大速度vm的大小；

（2）要越過(guò)壕溝，求賽車在B點(diǎn)最小速度v的大小；

（3）若在比賽中賽車通過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度vA=1m/s，且賽車達(dá)到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1)5 m/s (2) 3.0m/s (3)2.4s

【解析】

（1）賽車在水平軌道上達(dá)到最大速度時(shí)，設(shè)其牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有

F-f=0

又因?yàn)?/span> P=Fvm1

所以m/s

（2）賽車通過(guò)B點(diǎn)在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)賽車能越過(guò)壕溝的最小速度為v，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則有

且x=vt1

所以v=3.0m/s

（3）若賽車恰好能越過(guò)壕溝，且賽車通電時(shí)間最短，在賽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有:

帶入數(shù)據(jù)解得：t=2.4s