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精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情

【題目】如圖,質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動,星球A和B兩者中心之間距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線,A和B分別在O的兩側.引力常數為G.

(1)求兩星球做圓周運動的周期T;

(2)在地月系統中若忽略其它星球的影響可以將月球和地球看成上述星球A和B月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時常常認為月球是繞地心做圓周運動的這樣算得的運行周期T2.已知地球和月球的質量分別為5.98×1021kg7.35×1022kg.求T2T1兩者平方之比.(結果保留2位小數)

【答案】(1);(2)

【解析】(1)設兩個星球A和B做勻速圓周運動的軌道半徑分別為r和R,相互作用的萬有引力大小為F,運行周期為T.根據萬有引力定律有:

由勻速圓周運動的規律得

根據題意有L=R+r

聯立①②③④式得:T=

(2)在地月系統中,因為地月系統旋轉所圍繞的中心O不在地心,根據題意知,月球做圓周運動的周期可由⑤式得出

式中,M'和m'分別是地球與月球的質量,L'是地心與月心之間的距離.若認為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運動,則

式中,T2為月球繞地心運動的周期.由⑦式得:

由⑥⑧式得:

代入題給數據得: ⑩.

練習冊系列答案
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【題目】在游樂節目中,選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示,他們將選手簡化為質量m=60kg的質點,選手抓住繩由靜止開始擺動,此時繩與豎直方向夾角α=53°,繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質量,浮臺露出水面的高度不計,水足夠深。取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

(1)求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F。

(2)若繩長l=2m,選手擺到最高點時松手落入水中。設水對選手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求選手落入水中的深度d。

(3)若選手擺到最低點時松手,小明認為繩越長,在浮臺上的落點距岸邊越遠;小陽卻認為繩越短,落點距岸邊越遠。請通過推算說明你的觀點。

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【題目】汽車發動機額定功率為 60 kW,汽車質量為 5.0×103 kg ,汽車在水平路面行駛時, 到的阻力大小是車重的 0.1, (g=10m/s 2 )試求:

(1)若汽車從靜止開始, 0.5 m/s2的加速度勻加速運動,則這一加速度能維持多長時間?

(2)汽車保持額定功率從靜止出發后達到最大速度時所用的時間7s,求此段時間內汽車的位移。

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【題目】隨著科技的發展,人類在地球周圍空間發射了許多的衛星。將這些在不同軌道上運行的人造地球衛星環繞地球的運動視為圓周運動,下列說法正確的是

A. 低軌道衛星受到的萬有引力一定大于高軌道衛星受到的萬有引力

B. 低軌道衛星運行的周期一定小于高軌道衛星運行的周期

C. 低軌道衛星運行的速率一定小于高軌道衛星運行的速率

D. 低軌道衛星運行的角速度一定小于高軌道衛星運行的角速度

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【題目】如圖所示,一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內,通有恒定電流的長直絕緣導線垂直并緊靠軌道固定,導體棒與軌道垂直且接觸良好。在向右勻速通過MN兩區的過程中,導體棒所受安培力分別用FMFN表示。不計軌道電阻,以下敘述正確的是 ( )

A. FM向右 B. FN向左

C. FM逐漸減小 D. FN逐漸減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,輕質不可伸長的細繩,繞過光滑定滑輪C,與質量為m的物體A連接,A放在傾角為θ的光滑斜面上,繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接.現BC連線恰沿水平方向,從當前位置開始B以速度v0勻速下滑.設繩子的張力為T,在此后的運動過程中,下列說法錯誤的是( )

A. 物體A做變速運動

B. 物體A的速度小于物體B的速度

C. T小于mgsinθ

D. T大于mgsinθ

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【題目】兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s.A追上B并發生碰撞后,兩球A、B速度的可能值是( )

A. vA′=5 m/s,vB′=2.5 m/s B. vA′=2 m/s,vB′=4 m/s

C. vA′=-4 m/s,vB′=7 m/s D. vA′=7 m/s,vB′=1.5 m/s

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【題目】某學習小組探究一小電珠在不同電壓下的電功率大小。

1)請在下圖虛線框內畫出實驗電路圖_____________

2)若實驗中測量的數據如表所示,請在U-I圖像中描繪 小電珠的U-I圖像____________

3)根據描繪的伏安特性曲線判斷,將一只小電珠直接與電動勢為3V,內阻為的電源組成閉合回路,小電珠的功率值約為______W(保留兩位有效數字)。

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【題目】我國將于2022年舉辦冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一,如圖所示,質量m=60kg的運動員從長直助滑道末端ABA處由靜止開始以加速度勻加速滑下,到達助滑道末端B時速度AB的豎直高度差H=48m,為了改變運動員的運動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m,運動員在BC間運動時阻力做功W=-1530J,取

1)求運動員在AB段下滑時受到阻力的大小;

2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大。

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同步練習冊答案
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