Question

【題目】某人騎自行車以v1=4m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面7m處有一輛以v2=10m/s行駛的汽車開始關閉發動機，加速度大小為2m/s2，求：

(1)經過多長時間才能追上汽車？

(2)追上汽車之前他們之間的最遠距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）8s （2）16m

【解析】

試題（1）根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間．根據位移公式求出汽車速度減為零的時間內汽車的位移和自行車的位移，判斷是否追上，若未追上，再結合位移公式求出追及的時間．

（2）當二者的速度相等時，二者之間的距離最大．

解：（1）設汽車關閉發動機后運動的時間為t1，位移為x1，在t1時間內人的位移為x2

由t=．

汽車速度減為零的位移為：x1=，

自行車的位移為：x2=v′t=4×5m=20m

因為x2=20m＜（x1+7）m=32m

有：t=．

（2）當二者的速度相等時二者之間的距離最大：s

該過程中汽車的位移：=10×3﹣=21m

自行車的位移：x4=v1t′=4×3=12m

它們之間的距離：L=x3﹣x4+7=21﹣12+7=16m

答：（1）經過8s時間才能追上汽車；

（2）追上汽車之前他們之間的最遠距離是16m．