Question

【題目】如圖所示，原長分別為和、勁度系數分別為和的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上．兩彈簧之間有一質量為的物體，最下端掛著質量為的另一物體，整個裝置處于靜止狀態．

（1）這時兩個彈簧的總長度為多大？

（2）若用一個質量為的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板施加給下面物體的支持力多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）或者

【解析】（1）勁度系數為1，輕質彈簧設它的伸長量為，根據胡克定律有，

勁度系數為輕質彈簧設它的伸長量為，根據胡克定律有： ，

這時兩個彈簧的總長度為： 代入數據得： ．

（2）用一個平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和時，下面的彈簧應被壓縮，上面的彈簧被拉伸，以為對象，根據平衡關系有，

以為對象，設平板對的支持力為，根據平衡關系有代入數據得： 或者．