Question

【題目】地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程，（ ）

A. 礦車上升平均速度之比為4:5

B. 電機的最大牽引力之比為1:1

C. 電機輸出的最大功率之比為2:1

D. 電機所做的功之比為1:1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.圖像的面積代表位移，兩次提升高度相同，位移相同，所以，解得第二次用時t=2.5t0，所以平均速度之比為5：4，A錯誤。

B.因為兩次加速度相同，根據可知兩次牽引力大小相等，為1：1，B正確。

C.電動機功率，牽引力相同，所以最大功率之比為最大速度之比2：1，C正確。

D.根據機械能守恒定律可知，電動機做功等于重力勢能的增加，因為高度相同，質量相同，重力勢能增加相同，電動機做功相同1：1，D正確。