Question

【題目】如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行金屬導軌，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為B，一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm ， 則（ ）

A.如果B增大，vm將變大
B.如果α變大，vm將變大
C.如果R變大，vm將變大
D.如果m變小，vm將變大

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：當金屬桿做勻速運動時，速度最大，此時有：

mgsinθ=F安，

又安培力大小為：F安=

聯立得：vm=

根據上式分析得知：

A、如果只增大B，vm將變小．故A錯誤；

B、當只增大α時，vm將變大．故B正確；

C、當只R增大，vm將變大，故C正確；

D、當只減小m，vm將變小．故D錯誤．

故選：BC．

金屬桿從軌道上由靜止滑下的過程中，切割磁感線產生感應電流，金屬棒將受到安培力作用，安培力先小于重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，金屬棒先做變加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，由平衡條件和安培力公式F= 得到最大速度的表達式，再進行分析．