Question

如圖所示，一質量m=0.1kg的金屬棒ab可沿接有電阻R=1Ω的足夠長的豎直導體框架無摩擦地滑動，框架間距L=50cm，勻強磁場的磁感應強度B=0.4T，方向如圖示，其余電阻均不計．若棒ab由靜止開始沿框架下落，且與框保持良好接觸，那么在下落的前一階段，棒ab將做______運動，當棒ab運動達到穩定狀態時的速度v=______．（g=10m/s²）

Answer 1

（1）金屬棒向下切割磁場，根據右手定則，知電流方向是a-→b．
根據左手定則得，安培力方向向上，由牛頓第二定律知：mg-F_安=ma
其中：F安=BIL=

B2L2V

R

，
隨著速度的增大安培力增大，加速度減小，所以在下落的前一階段，棒ab將做加速度逐漸減小的加速運動．
（2）釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動．隨著速度的增大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小．當F增大到F=mg時，加速度變為零，這時ab達到最大速度．
由

B2L2Vmax

R

=mg
可得：Vmax=

mgR

B2L2

=

0.1×10×1

0．42×0．52

=25m/s．
故答案為：加速度逐漸減小的加速，25m/s