Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面上O處放質量為m、電荷量為q的帶負電荷的小物體．勁度系數為k的絕緣輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與小物體接觸（未固定），彈簧水平且無形變．O點左側有豎直向下的勻強電場，電場強度為．用水平力F緩慢向右推動物體，在彈性限度內彈簧被壓縮了x0，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x0，物體與水平面間的動摩擦因數為，重力加速度為g．則（　　）

A. 撤去F后，物體回到O點時速度最大

B. 撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為

C. 物體離開彈簧時速率為

D. 撤去F后系統產生的內能為4mgx0

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A. 撤去F后，物體回到O之前水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，加速度先減小后增大，物體先做變加速運動，再做變減速運動，當彈簧的彈力與滑動摩擦力的合力大小相等、方向相反時，加速度為零，速度最大。故A錯誤。

B. 撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，由牛頓第二定律得：物體的加速度為

故B正確。

C. 物塊進入電場區域后，受到的電場力：

所以在豎直方向上，物塊受到的支持力：

此時物體受到的摩擦力：

物塊此時的加速度：

物塊進入電場的區域后豎直方向的摩擦力不變，物塊做勻減速直線運動，位移為：

x=4x0-x0=3x0

由運動學的公式：

可得物體離開彈簧時速率為：

故C正確。

D. 物塊進入電場前受到的摩擦力： ，物塊進入電場區域后受到的摩擦力： ，所以撤去F后系統產生的內能為：

故D錯誤。