Question

（1）某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：
①用游標(biāo)上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖1所示，擺球直徑為

2.06

cm．把擺球用細(xì)線(xiàn)懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線(xiàn)長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算得到擺長(zhǎng)L．
②用秒表測(cè)量單擺的周期．當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并記為n=0，單擺每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖2所示，該單擺的周期是T=

2.24

s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
③測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L數(shù)值后，畫(huà)出T²-L圖象如圖2，此圖線(xiàn)斜率的物理意義是

C

A．g     B．

1

g

      C．

4π2

g

      D.

g

4π2

④與重力加速度的真實(shí)值比較，發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果偏大，分析原因可能是

D

A．振幅偏小  B．在單擺未懸掛之前先測(cè)定其擺長(zhǎng)
C．將擺線(xiàn)長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)  D．開(kāi)始計(jì)時(shí)誤記為n=1
⑤該小組的另一同學(xué)沒(méi)有使用游標(biāo)卡尺也測(cè)出了重力加速度．他采用的方法是：先測(cè)出一擺線(xiàn)較長(zhǎng)的單擺的振動(dòng)周期T₁，然后把擺線(xiàn)縮短適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度△l，再測(cè)出其振動(dòng)周期T₂．用該同學(xué)測(cè)出的物理量表達(dá)重力加速度為g=

g=

4π2△l

T 2 1 - T 2 2

．
（2）（8分）有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4.8V  2W”的字樣，現(xiàn)在測(cè)定小燈泡在不同電壓下的電功率，并作出小燈泡的電功率P與它兩端電壓的平方U ²的關(guān)系曲線(xiàn)．有下列器材可供選用：
A．電壓表V₁（0～3V，內(nèi)阻3kΩ）　　  B．電壓表V₂（0～15V，內(nèi)阻15kΩ）
C．電流表A（0～0.6A，內(nèi)阻約1Ω）   D．定值電阻R₁=3kΩ     E．定值電阻R₂=15kΩ           F．滑動(dòng)變阻器R（10Ω，2A）  G．學(xué)生電源（直流6V，內(nèi)阻不計(jì)）    H．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干
①為了使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中所用電壓表應(yīng)選用

A

，定值電阻應(yīng)選用

D

，從而改裝電壓表；
②為減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求從零開(kāi)始多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D4的方框內(nèi)畫(huà)出滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求的電路圖；
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出P-U²圖象，下面的圖4中四個(gè)圖象中可能正確的是

C

．

Answer 1

分析：（1）考查游標(biāo)卡尺和秒表的讀數(shù)：先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標(biāo)尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對(duì)齊的一個(gè)不估讀），
根據(jù)單擺的周期公式和數(shù)學(xué)知識(shí)得到重力加速度與T²-L圖象斜率的關(guān)系．由單擺周期公式，求出重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，分析重力加速度測(cè)量值偏大的原因．
（2）已知燈泡的額定電壓，則根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可得出電壓表，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求可以確定定值電阻的選取；
要求從零開(kāi)始，則應(yīng)采用分壓接法，同時(shí)考慮燈泡內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻的關(guān)系可以確定電流表的接法；
由功率公式可得出功率與電壓之間的關(guān)系，從而由數(shù)學(xué)知識(shí)可以得出正確的圖象．

解答：解：（1）①直徑：主尺：2.0cm，游標(biāo)尺對(duì)齊格數(shù)：6個(gè)格，讀數(shù)：6×0.1=0.60mm=0.06cm，所以直徑為：2.0+0.06=2.06cm
②由單擺全振動(dòng)的次數(shù)為n=30次，秒表讀數(shù)為t=67.2s，該單擺的周期是T=2.24s
③根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=

4π2L

T2

可知，T²-l圖線(xiàn)斜率k=

4π2

g

，故選C．
④根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=

4π2L

T2

可知，
A、重力加速度的測(cè)量值與振幅無(wú)關(guān)，振幅偏小，不影響測(cè)量結(jié)果，故A錯(cuò)誤；
B、在未懸掛擺球之前先測(cè)定好擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)偏小，g偏小，故B錯(cuò)誤
C、以擺線(xiàn)長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，擺長(zhǎng)偏小，g偏小，故C錯(cuò)誤
D、開(kāi)始計(jì)時(shí)誤記為n=1，則周期偏小，g偏大，故D正確；
故選D
⑤先測(cè)出一擺線(xiàn)較長(zhǎng)的單擺的振動(dòng)周期T₁，
T₁=2π

L g

然后把擺線(xiàn)縮短適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度△l，再測(cè)出其振動(dòng)周期T₂．
T₂=2π

L-△l g

解得：g=

4π2△l

T 2 1 - T 2 2

（2）①由題意可知，燈泡的額定電壓為4.8V，而給出的電壓表中有15V和3V兩種，選用15V的電壓則誤差較大；而選用3V的電壓表，則量程偏小，故可以串聯(lián)一個(gè)電阻進(jìn)行分壓；由題意可知，選擇3KΩ的電阻可以使量程擴(kuò)大2倍，故選用D即可；故可以選取3V的電壓表和3kΩ的電阻串聯(lián)充當(dāng)電壓表使用；
②因題目中要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖，故實(shí)驗(yàn)中選用分壓接法，并且將R₁與電壓表串聯(lián)充當(dāng)電壓表使用，電流表采用電流表外接法；
故原理圖如下圖所示；

③由功率公式可得：P=

U2

R

；若R為定值的話(huà)，則P與U²應(yīng)為一次方程；但因?yàn)闊襞蓦娮桦S溫度的變化而變化，
故功率隨溫度不再是線(xiàn)性關(guān)系，而是隨著電壓的增大，而使功率減小，故P與U²圖象應(yīng)為C；
故答案為：（1）①2.06
②2.24
③C
④D
⑤g=

4π2△l

T 2 1 - T 2 2

（2）①A，D
②如圖
③C

點(diǎn)評(píng)：（1）常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長(zhǎng)、周期等物理量之間的關(guān)系
（2）本題為探究型實(shí)驗(yàn)，應(yīng)注意兩個(gè)電壓表均無(wú)法保證要求，故可以采用串聯(lián)的方式可以對(duì)電表進(jìn)行改裝；此類(lèi)題目近幾年越來(lái)越多，故應(yīng)注意把握．