Question

如圖所示，固定不動(dòng)的正點(diǎn)電荷A，帶電量為Q=1.0×10^-6 C，點(diǎn)電荷B從距A無窮遠(yuǎn)的電勢為零處移到距A為3m、電勢為3000V的P點(diǎn)，電場力做功-1.8×10^-3 J，求：
（1）電荷B的電荷量和電性．
（2）電荷B在P點(diǎn)處所受的電場力大小．
（3）若在P處自由釋放電荷B，它能獲得的最大動(dòng)能是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場力做功正負(fù)，分析電場力與位移方向的關(guān)系，確定出B所受的電場力方向，即可判斷其電性，根據(jù)電場力做功公式W=qU求解其電量．
（2）根據(jù)庫侖定律F=k

Qq

r2

求解電荷B在P點(diǎn)處所受的電場力大小．
（3）若在P處自由釋放電荷B，運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處時(shí)動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理求解最大動(dòng)能．

解答：解：（1）由題，點(diǎn)電荷B從距A無窮遠(yuǎn)移到A處的過程中，電場力做負(fù)功，則知A、B是同種電荷，故B帶正電．
根據(jù)W=qU_∞P=q（φ_∞-φ_P）=-qφ_P，得
  q=

W

-φP

=

-1.8×10-3

-3000

C=6×10^-7C
（2）根據(jù)庫侖定律得：電荷B在P點(diǎn)處所受的電場力大小F=k

Qq

r2

=9×10⁹×

1×10-6×6×10-7

32

N=6×10^-4N
（3）由于兩個(gè)電荷都帶正電，則在P處自由釋放電荷B，運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處時(shí)動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理得：
最大動(dòng)能E_k=qU_P∞=-qU_∞P=-W=1.8×10^-3 J．
答：
（1）電荷B的電荷量是6×10^-7C，帶正電．
（2）電荷B在P點(diǎn)處所受的電場力大小為6×10^-4N．
（3）若在P處自由釋放電荷B，它能獲得的最大動(dòng)能是1.8×10^-3 J．

點(diǎn)評：根據(jù)運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，要注意電場力做功的正負(fù)，只要掌握電場的基本知識(shí)，難度不大．