Question

【題目】內壁光滑的導熱汽缸豎直放置，用質量不計、橫截面面積S=2×10－4m2的活塞封閉一定質量的理想氣體。先在活塞上方緩綴倒上沙子，使封閉氣體的體積逐漸變為原來的一半。接著一邊在活塞上方緩緩倒上沙子，一邊對汽缸加熱使活塞位置保持不變，直到氣體溫度達到177℃，已知外界環境溫度為27℃，大氣壓強p=1.0×103Pa，熱力學溫度T=t+273K，重力加速度g取10m/s2，求：

①加熱前所倒沙子的質量。

②整個過程總共倒在活塞上方的沙子的質量。

Answer 1

【答案】(1)2kg；(2)4kg

【解析】

（1）初狀態時，氣體的壓強，設氣體的體積V1,倒上沙子后，氣體的體積

氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律有：

解得：

加熱前所倒沙子的質量為m1=2kg；

（2）之后對汽缸加熱，缸內氣體發生等容變化，加熱前氣體的溫度：

加熱前氣體的溫度：

有：

代入數據解得：

對活塞和沙子受力分析，有：

解得：沙子的質量為m2=4kg。