Question

質量不計的彈簧下端固定一小球，現手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a（a＜g）分別向上、向下做勻加速直線運動。若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為x₁、x₂；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為x₁’、x₂’。則

A．x₁’ + x₁＝x₂＋x₂’　　　　　　　　　B．x₁’ + x₁＜x₂＋x₂’

C．x₁’ + x₂’＝x₂＋x₁ D．x₁’ + x₂’＜x₂＋x₁

.

Answer 1

答案：C

【解析】：忽略空氣阻力時，根據牛頓第二定律得：

kx₁－mg＝ma，mg －kx₂＝ma，

空氣阻力不能忽略且大小恒定，設為f，根據牛頓第二定律得：

k x₁’ -mg-f＝ma，mg- k x₂’ -f＝ma，

聯立解得，x₁’＋ x₂’＝x₁＋x₂。選項C正確。