Question

若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小．現(xiàn)假設(shè)河的寬度為120m，河中心水的流速大小為5m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．船渡河的最短時(shí)間是24s

B．要使船渡河時(shí)間最短，船頭應(yīng)始終與河岸垂直

C．船在河水中航行的軌跡是一條直線

D．要使船渡河行程最短，船頭應(yīng)與上游河岸成53°行駛

Answer 1

分析：將船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．根據(jù)兩分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況判斷合運(yùn)動(dòng)的軌跡．

解答：解：A、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=

d

v靜

=

120

3

s=40s．故A錯(cuò)誤，B正確．
    C、船在垂直河岸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿河岸方向，由于水流速在變，做變速運(yùn)動(dòng)，兩合運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線．故C錯(cuò)誤．
    D、由于水流速在變，靜水速的方向保持與上游河岸成53°不變，渡河的行程不能達(dá)到最小．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．