Question

【題目】額定功率為80kw的汽車(chē)，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s．汽車(chē)的質(zhì)量是2t，如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變（g=10m/s2）求：

（1）汽車(chē)受到的阻力有多大？

（2）3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率是多大？

（3）汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1）4×103N；（2）48kW；（3）5s；

【解析】試題分析：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fvm=fvm求出汽車(chē)所受的阻力．（2）根據(jù)牛頓第二定律求解出牽引力，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解速度，根據(jù)P=Fv求解瞬時(shí)功率；（3）當(dāng)勻加速運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大時(shí)，功率達(dá)到額定功率，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的牽引力，從而得出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的最大速度，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

（1）當(dāng)汽車(chē)達(dá)最大速度時(shí)，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小

即：

（2）設(shè)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

假設(shè)3s末汽車(chē)仍然勻加速，則此時(shí)的瞬時(shí)速度為

則

故說(shuō)明汽車(chē)在3s末的瞬時(shí)功率為48kW

（3）汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力恒定，隨著車(chē)速的增大，汽車(chē)的輸出功率增大，當(dāng)輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，設(shè)為

則有：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為