Question

【題目】平行金屬導(dǎo)軌豎直固定放置，頂端接一阻值為R的電阻，平行邊界MN和PQ相距x，內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從邊界處MN由靜止釋放，到邊界PQ時(shí)，加速度恰好為零，已知平行金屬導(dǎo)軌寬為L，重力加速度為g，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻。求：

（1）導(dǎo)體棒到邊界PQ時(shí)速度的大小；

（2）導(dǎo)體棒穿過磁場(chǎng)的過程中通過電阻的電荷量；

（3）導(dǎo)體棒穿過磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

（1）導(dǎo)體棒到PQ時(shí)加速度為0，設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為

由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)

由歐婦定律得回路電流

導(dǎo)體棒受力平衡

聯(lián)立解得

（2）設(shè)導(dǎo)體棒穿過磁場(chǎng)時(shí)間為

回路平均電流

通過電阻的電荷量

聯(lián)立解得

（3）導(dǎo)體棒從到，設(shè)向下為正方向，由動(dòng)量定理

解得