Question

【題目】汽車發動機的額定功率P0=150kW，汽車的質量m=5.0×103㎏，汽車在水平路面上行駛駛時，阻力是車重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2 ． （所有計算結果保留兩位有效數字）
（1）若汽車保持額定功率不變從靜止啟動，當車速為v1=10m/s時其加速度a1 是多大？
（2）若汽車從靜止開始，保持以a=1.0m/s2 的加速度做勻加速直線運動，維持這一過程的時間t是多長？這一過程中汽車牽引力做功W是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽車運動中所受的阻力大小為： N．

當汽車的速度為v1=10m/s時的牽引力為F1，根據功率公式P0=F1v1得： N．

根據牛頓第二定律得：F1﹣Ff=ma1，

汽車的加速度為： m/s2=2.0m/s2

（2）

解：當汽車以恒定加速度a=1.0m/s2 勻加速運動時，汽車的牽引力為F，根據牛頓第二定律得：F﹣Ff=ma

此時汽車的牽引力為： =1.0×104N．

汽車勻加速運動的時間為t，當P=P0時，勻加速運動過程結束時的速度vt為：

，

．

汽車的位移是： ，

汽車牽引力做功為：W=Fx=1.0×104×112.5=1.1×106J

【解析】（1）根據P=Fv求出牽引力的大小，根據牛頓第二定律求出汽車的加速度．（2）根據牛頓第二定律求出汽車的牽引力，結合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，通過速度時間公式求出勻加速直線運動的時間，從而通過位移時間公式求出運動的位移，根據W=Fx求出牽引力做功的大小．
【考點精析】掌握機車啟動是解答本題的根本，需要知道①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動．