Question

【題目】如圖所示，水平桌面上的輕質彈簧一端固定，另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長度時物塊位于O 點（圖中未標出）。物塊的質量為m，AB=a，物塊與桌面間的動摩擦因數為μ。現用水平向右的力將物塊從O 點拉至A 點，拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運動，經O 點到達B 點時速度為零。重力加速度為g。則上述過程中（ ）

A. 物塊在 A點時，彈簧的彈性勢能等于

B. 物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于

C. 經 O點時，物塊的動能小于

D. 物塊動能最大時彈簧的彈性勢能小于物塊在B 點時彈簧的彈性勢能

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：據題意分析：物塊到達B點時速度為0，但加速度不一定是零，即不一定合力為0，這是此題的不確定處．彈簧作阻尼振動，如果接觸面摩擦系數μ很小，則動能為最大時時彈簧伸長量小（此時彈力等于摩擦力），而彈簧振幅變化將很小，B點彈簧伸長大于動能最大點；如果較大，則動能最大時，彈簧伸長量較大，（因彈力等于摩擦力， 較大，摩擦力也較大，同一個彈簧，則需要較大伸長量，彈力才可能與摩擦力平衡），而此時振幅變化很大，即振幅將變小，則物塊將可能在離O點很近處，就處于靜止（速度為0，加速度也為0），此時B點伸長量可能小于動能最大時伸長量，B點勢能可能小于動能最大處勢能．至于物塊在A點或B點時彈簧的彈性勢能，由功能關系和動能定理分析討論即可．

如果沒有摩擦力，則O點應該在AB的中點，由于有摩擦力，物體從A到B過程中有機械能損失，故無法到達沒有摩擦力情況下的B點，也即O點靠近B點．故．設物塊在A點時彈簧的彈性勢能為，物塊從A點運動到O點的過程，由能量守恒定律得，則得，即物塊在A點時，彈簧的彈性勢能小于，故A錯誤；由A分析得物塊從開始運動到最終停在B點，路程大于，故整個過程物體克服阻力做功大于，故物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于，故B正確；從O點開始到再次到達O點，物體路程大于a，故由動能定理得，物塊的動能小于，故C正確；物塊動能最大時，彈力等于摩擦力，而在B點彈力與摩擦力的大小關系未知，故物塊動能最大時彈簧伸長量與物塊在B點時彈簧伸長量大小未知，故此兩位置彈性勢能大小關系不好判斷，故D錯誤。