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如圖3，光滑圓管形軌道，AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓，圓管截面半徑

有一質量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圓管.

圖3

（1）若要小球能從C端出來，初速度v₀應為多大？?

（2）在小球從C端出來的瞬間，對管壁的壓力有哪幾種典型情況，初速v₀各應滿足什么條件？

解析：（1）小球剛好到達管頂的條件是v_c=0，由機械能守恒.

因此要求小球能從C端出來，即v_c＞0，也即入射速度

（2）小球從C端出來的瞬間，可以有三種典型情況：

①剛好對管壁無壓力，此時需滿足條件?

聯立得：

②對下管壁有壓力，相應的入射速度為

③對上管壁有壓力，相應的入射速度為.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的“s”形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內徑大得多，軌網道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球（小球的直徑略小于細圓管內徑）從a點沿水平地面向b點運動并進入軌道，經過軌道后從最高點d水平拋出．已知小球與地面ab段間的動摩擦因數為μ，ab段長L，圓的半徑R，小球質量m，求：
（1）若小球經d處時，對軌道上臂有壓力，則它經過b處時的速度滿足什么條件？
（2）為使小球離開軌道d處后，不會再碰到軌道，則小球離開d出時的速度至少為多大？
（3）若μ=0.2、L=1m、R=0.2m、m=0.1kg，g取10m/s²，小球從a點出發的速度為4m/s，則它經c點前、后的瞬間，小球對軌道的壓力各為多大？

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