Question

（2013山東壽光市質檢）質量為1.0×10³kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發動機的額定輸出功率為5.6×10⁴ W，開始時以a=1m/s²的加速度做勻加速運動（g=10m/s²

求：（1）汽車做勻加速運動的時間t₁；

（2）汽車所能達到的最大速率；

（3）若斜坡長143.5m，且認為汽車達到坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時間？

Answer 1

【解析】（1）根據牛頓第二定律有：

設勻加速的末速度為v，則有：P=Fv、v=at₁

代入數值，聯立解得：勻加速的時間為：t₁=7s

（2）當達到最大速度v_m時，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據動能定理有：

又有

代入數值，聯立求解得：

所以汽車總的運動時間為