Question

如圖所示質量m=1.0×10^－4kg的小球放在絕緣的水平面上，小球帶電量q=2.0×10^－4C，小球與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，外加勻強電場E=5V/m,勻強磁場B=2T，方向垂直紙面向外，小球從靜止開始運動，求小球的最大加速度和可能達到的最大速度？（g=10m/s）

Answer 1

a= qE-μ(mg)/m   v =10.0(m/s)

解析:

小球受力如圖

F_洛=qBV

F_N= F_洛+mg

f=μF_N

由牛頓第二定律

qE－f=ma

由（1）（2）（3）（4）解得

a=qE-μ(mg+qBv)/m

∴當v=0時，加速度最大a= qE-μ(mg)/m

a=(2.0×10^－4×5－0.2×1.0×10^－4×10)/1.0×10^－4

=8(m/s²)

當qE=f 時，速度最大

即qE=μ(mg+qBv)

∴v=(qE-μmg)/ μqB=(2.0×10^－4×5－0.2×1.0×10^－4×10)/0.2×2.0×10^－4×2=10.0(m/s)