Question

【題目】兩固定水平平行金屬導軌間距為L，導軌上放著兩根相同導體棒ab和已知每根導體棒質量均為m,電阻均為R，導軌光滑且電阻不計，整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感強度為B,開始時ab和cd兩導體棒有方向相反的水平初速度，大小分別為和。

(1)求從開始到最終穩定的過程中回路總共產生的焦耳熱；

(2)當d棒的速度大小變為/4時，求：

①通過d棒的電荷量為多少？

②兩棒間的距離增大了多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）①或②或

【解析】（1）從開始到最終穩定的過程中，兩棒總動量守恒，則有：2mv0-mv0=2mv
解得：
由能量守恒可得從開始到最終穩定回路中產生的焦耳熱為：

（2）分析兩棒運動的情況可知，ab棒的速度大小為v0/4有兩種情況：

10、當ab棒速度未反向時，即,設此時cd棒的速度為v1，由動量守恒定律：

,

解得：

20、當ab棒速度反向時，即,設此時cd棒的速度為v2，由動量守恒定律：

,

解得：

①對棒由動量定理可得： 其中F安=BIL

E=BL(vcd-vab)

q=It

帶入兩種情況可知：當時，

解得：

當時，

解得：

②由 可得： 或