Question

如圖所示為“驗證動量守恒定律”實驗的裝置，已知入射球a的質量為m₁，被碰球b
的質量為m2，小球的半徑為為r兩小球碰前和碰后的落地點分別在
M、P、N三個位置，O點為水平斜槽末端在地面的投影．
（1）下列關于這個實驗操作止確的是

AC

A．斜槽末端應調整到水平
B．讓入射球與被碰球連續10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下
C．入射小球的質量一定要大于被碰小球的質量，這樣會減少系統誤差
D．斜槽一定要光滑的，粗糙斜面會造成很大誤差
（2）某同學在實驗中，已知入射小球a質量大于被碰小球b的質量，并測量出OM、OP，ON三段平拋的水平距離，那么系統碰前的動量是

m₁×OP

；碰后系統的動量是

m₁×OM+m₂×ON

；如果它們往實驗誤差相等，說明碰撞過程系統動量守恒．

Answer 1

分析：（1）要保證碰撞前后a球的速度方向保持不變，則必須讓a球的質量m₁大于b球的質量m₂．為了保證每次小球運動的情況相同，故應該讓入射小球a每次從同一位置滾下，根據實驗原理可正確解答；
（2））根據題意，可知M、P、N為小球的三個落地點的平均位置，根據平拋運動特點和水平位移可以求出三個速度的表達式，兩球碰撞過程動量守恒，球的質量影響碰撞后的速度，但不會影響碰撞前的速度，因而可以判斷到底哪段水平分位移與質量有關即可求出碰前動量和碰后動量的表達式．

解答：解：（1）A、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故A正確；
B、為了保證每次小球運動的情況相同，故應該讓入射小球a每次從同一位置滾下，故B錯誤；
C、要碰后入射球不反彈，根據動量守恒和動能守恒可得入射球要比靶球質量大，故C正確；
D、斜槽軌道不需要光滑，只要保證斜槽末端保持水平即可，故D錯誤．
故選AC．
（2））根據題意可知，P點是在實驗的第一步中小球1落點的平均位置，M點是小球1與小球2碰后小球1落點的平均位置，N點是小球2落點的平均位置；
小球做平拋運動，高度決定時間，故時間相等，設為t，則有：
op=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，根據平拋運動的規律可知，運動時間相同，因此可以用m₁×OP表示碰前動量，用m₁×OM+m₂×ON表示碰后動量．
故答案為：m₁×OP，m₁×OM+m₂×ON．

點評：本實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當中水平方向發生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．