Question

【題目】某高速公路單向有兩條車道，最高限速分別為120km/h、100km/h.按規定在高速公路上行駛車輛的最小間距（單位：m）應為車速（單位：km/h）的2倍，即限速為100km/h的車道，前后車距至少應為200m.求：

（1）兩條車道中限定的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數）之比；

（2）若此高速公路總長80km，則車流量達最大允許值時，全路（考慮雙向共四車道）擁有的最少車輛總數．

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】試題分析：（1）設車輛速度為v，前后車距為d，則車輛1h內通過的位移

s＝vt，

車流量n＝，而d＝2v，

得n＝，

則兩車道中限定的車流量之比n1:n2＝1:1．

（2）設高速公路總長為L，一條車道中車輛總數為N1，另一條車道中車輛總數為N2，

則車與車的最小間距分別為240m和200m，

則，在此車道中同時存在333輛車，

全路擁有的車輛總數為N＝2（N1＋N2），

代入數據聯立解得N＝1466．