Question

一個小球沿斜面向下運動，現在用

1

10

s的閃頻相機拍攝下的不同時刻的小球所處的位置照片如圖所示，測得小球的在連續相等的時間內的位移如下表，則：

s1	s2	s3	s4
8.20cm	9.30cm	10.40cm	11.70cm

有甲、乙兩個同學計算小球的加速度的方法如下：
甲：a1=

s2-s1

T2

，a2=

s3-s2

T2

，a3=

s4-s3

T2

，a=

a1+a2+a3

3

；
乙：a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

；
撇開本題所給的數據從理論上講，甲、乙兩位同學的計算方法中

乙

（填寫“甲、乙”）方法更好，則小球的加速度值為

1.1

 m/s²，經過A點處速度為

1.095

m/s．

Answer 1

分析：本題中知道四段位移值，運用逐差求加速度，a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

；經過A點處速度等于s₃與s₄段的平均速度．

解答：解：甲、乙兩位同學的計算方法中，乙方法更好．
甲的方法是a=

a1+a2+a3

3

=

s4-s1

3T2

，該方法只采用了s₄和s₁的數據，不利于減小誤差．
乙的方法是逐差法：a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

，四個數據都能用到，誤差較小．
由a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

≈1.1 m/s²．
某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．所以后兩段的平均速度等于A點的瞬時速度，
有v_A=

s3+s4

2T

=1.095m/s．
故答案為：乙，1.1，1.095．

點評：解決本題的關鍵掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．