Question

馬鞍山市擁有長江黃金水道而具有得天獨厚的電力資源，在2010年上海世博會之前分兩期興建了總裝機容量為11萬千瓦的發電廠．建成后，若采用110kV電壓向上海滿負荷輸電，且已知從馬鞍山到上海的輸電線總電阻為10Ω．
（1）求輸電導線損耗的功率；
（2）若為了降低損耗，把輸電電壓提高為220kV，求提高輸電電壓后比原來少損耗的功率．

Answer 1

分析：（1）由P=UI的變形公式求出輸電電流，由P=I²R可以求出輸電功率損失．
（2）由P=UI的變形公式求出輸電電流，由P=I²R可以求出輸電功率損失，然后求出功率損失的減少量．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴輸電電流I=

P

U

=

11×107W

110×103V

=1000A，
損失功率P_損=I²R=1000²×10=1×10⁷W；
（2）∵P=UI，
∴輸電電流I′=

P

U′

=

11×107W

220×103V

=500A，
損失功率P_損′=I′²R=500²×10=2.5×10⁶W，
功率損失減少量△P=P_損-P_損′=7.5×10⁶W；
答：（1）輸電線損耗的功率為1×10⁷W；
（2）提高輸電電壓后比原來少損耗的功率為7.5×10⁶W．

點評：本題考查了求輸電導線損耗的功率問題，應用功率公式及其變形公式即可正確解題．