Question

（2007?南開區模擬）學校開展研究性學習．某研究小組的同學根據所學的光學知識，設計了一個測液體折射率的儀器．如圖所示，在一個圓盤上過其圓心0作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上垂直盤面插下兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₁位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區域觀察P_l、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P_l、P₂，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值．這樣只要根據P₃所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值．則：
（1）若∠AOF=30°，OP₃與OC的夾角為30°，則P₃處所對應的折射率的值為

1.73

．
（2）圖中P₃、P₄兩位置哪一處所對應的折射率值大？答：

P₄

．

Answer 1

分析：（1）此實驗的原理是折射定律n=

sini

sinr

．AO方向作為入射光線方向，∠AOF等于入射角，則i=30°．由題，使P₃正好擋住P_l、P₂，說明P₃在折射光線上，OP₃表示折射光線，折射角r等于60°，由折射定律可求出折射率．
（2）根據折射率n=

sinr

sini

，入射角i相等時，折射角r越大，折射率越大，可判斷哪處所對應的折射率值較大．

解答：解：（1）由題可知，AO方向作為入射光線方向，∠AOF等于入射角，i=30°．由題，使P₃正好擋住P_l、P₂，說明P₃在折射光線上，則OP₃表示折射光線，折射角r等于60°，由折射定律得：
n=

sinr

sini

=

sin60°

sin30°

=

3

≈1.73
（2）折射率n=

sinr

sini

，入射角i相等時，折射角r越大，折射率越大，則知P₄處所對應的折射率值大．
故答案為：（1）1.73，（2）P₄．

點評：本題是插針法測定折射率的實驗，其原理是折射定律，關鍵確定入射角與折射角，注意求折射率時，不能用

sini

sinr

，這樣n小于1，要注意此公式的條件是光線從真空射入介質．