Question

【題目】如圖甲所示,在光滑的水平面上有質量為M且足夠長的長木板，長木板上面疊放一個質量為m的小物塊。現對長木板施加水平向右的拉力F= 3t（N）時，兩個物體運動的a-t圖像如圖乙所示，若取重力加速度g=10m/s2，則下列說法中正確的是（ ）

A. 圖線A是小物塊運動的a-t圖像

B. 小物塊與長木板間的動摩擦因數為0.3

C. 長木板的質量M = 2 kg

D. 小物塊的質量m = 1 kg

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據乙圖分析在3s以后m與M的運動情況確定A和B分別是哪個物體的運動圖象；根據牛頓第二定律求解動摩擦因數；當時，以M為研究對象，根據牛頓第二定律推導a-t的關系，根據斜率求解M，再以整體為研究對象求解m．

根據乙圖可知，在3s以后，m與M開始發生相對運動，m的加速度不變，其大小為3m/s2，所以圖線B是小物塊運動的a-t圖象，故A錯誤；設小物塊與長木板間的動摩擦因數為，根據牛頓第二定律可得：，所以μ=0.3，故B正確；當時，以M為研究對象，根據牛頓第二定律可得：，即，解得： 由函數斜率可得，解得M=2kg；在3s以內，以整體為研究對象，可得，代入數據 ，所以m=1kg，C、D正確。綜上分析，答案為BCD。