Question

（2012?浦東新區二模）如圖所示，傾斜的平行導軌處在勻強磁場中，導軌上、下兩邊的電阻分別為R₁=3Ω和R₂=6Ω，金屬棒ab的電阻R₃=4Ω，其余電阻不計．則金屬棒ab沿著粗糙的導軌加速下滑的過程中（　　）

A．安培力對金屬棒做功等于金屬棒機械能的減少量

B．重力和安培力對金屬棒做功之和大于金屬棒動能的增量

C．R₁和R₂發熱功率之比P₁：P₂=1：2

D．R₁、R₂和R₃產生的焦耳熱之比Q₁：Q₂：Q₃=2：1：6

Answer 1

分析：ab棒切割磁感線在回路中產生電流，外電路為R₁和R₂并聯，根據串并聯的知識可知，各個電子的功率、產生熱量之比；機械能的變化量等于除重力之外的力所做的功，合外力做功等于物體動能的增量，明確這些即可正確解答該題．

解答：解：A、金屬棒機械能的減少量等于安培力和摩擦力做功之和，故A錯誤；
B、根據動能定理可知，重力和安培力對金屬棒做功之和大于金屬棒動能的增量，故B正確；
C、外電路中R₁和R₂并聯，電壓相等，根據P=

U2

R

可知比P₁：P₂=2：1，故C錯誤；
D、設流過R₂的電流為I，根據串并聯知識可知流過R₁的電流為2I，流過導體棒的電流為3I，由P=I²Rt，可得R₁、R₂和R₃產生的焦耳熱之比Q₁：Q₂：Q₃=2：1：6，故D正確．
故選BD．

點評：該題主要是電磁感應與電路結合的問題，主意明確誰是電源以及外電路的串并聯情況，利用有關電學知識求解，同時要明確該過程中能量的轉化情況，是電磁感應的一類典型問題．