Question

如圖所示的圓柱形容器中盛滿折射率n=2的某種透明液體，容器底部安裝一塊平面鏡，容器直徑L=2H，在圓心正上方高度h處有一點光源S，要使人從液體表面上任意位置處能夠觀察到點光源S發出的光，h應該滿足什么條件？

Answer 1

點光源S通過平面鏡所成像為S'，如圖所示，要使人從液體表面上任意位置處能夠觀察到點光源S發出的光，即相當于像S'發出的光在水面不發生全反射，則：
入射角i≤C，C為全反射臨界角，而sinC=

1

n

=

1

2

，得：C=30°
由幾何知識得，tani=

L 2

H+h

≤tanC，L=2H，
得到：h≥（

3

-1）H，
所以：H＞h≥（

3

-1）H．
答：要使人從液體表面上任意位置處能夠觀察到點光源S發出的光，h應該滿足的條件是：H＞h≥（

3

-1）H