Question

【題目】如圖所示，在豎直放置的平行金屬板AB之間加上恒定電壓U，A，B兩板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右側有平行于極板的勻強電場E，電場范圍足夠大，感光板MN垂直于電場方向放置，第一次從小孔O1處從靜止釋放一個質子，第二次從小孔O1處從靜止釋放一個粒子，關于這兩個粒子在電場中運動的判斷正確的是（ ）

A. 質子和粒子打到感光板上時的速度之比為2:1

B. 質子和粒子在電場中運動的時間相同

C. 質子和粒子打到感光板上時的動能之比為1:2

D. 質子和粒子在電場中運動的軌跡重疊在一起

Answer 1

【答案】CD

【解析】

從開始運動到打到板上質子的速度為v1，α粒子速度為v2，根據動能定理：

Uq+Edq= mv2-0，

化簡得出：

質子： ；α粒子：

，故A錯誤．

設粒子在加速電場中加速時間為t1，加速位移為x1，在偏轉電場中時間為t2，偏轉位移為y，有：

由于質子和α粒子的加速位移和偏轉位移相同，但是不同，所以運動時間不同，故B錯誤．從開始運動到打到板上根據動能定理有：Uq+Edq=EK-0

，故C正確．帶電粒子進入偏轉電場時根據動能定理可得：eU=mv02

進入偏轉電場后電勢差為u 2，偏轉的位移為y，有： ，

速度的偏轉角正切值為tanθ，有： ；偏轉位移y與速度的偏轉角正切值tanθ與帶電粒子無關，因此運動軌跡是一條，故D正確．故選CD.