Question

現要測定木塊與長木板之間的動摩擦因數，給定的器材如下：一傾角可以調節的長木板（如圖）、木塊、計時器一個、米尺．
填入適當的公式或文字，完善以下實驗步驟：
①讓木塊從斜面上方一固定點D從靜止開始下滑到斜面底端A處，記下所用時間t．
②用米尺測量D與A之間的距離s，則木塊的加速度a=

2s

t2

．
③用米尺測量長木板頂端B相對于水平桌面CA的高度h和長木板的總長度l．設木塊所受重力為mg，木塊與長木板之間的動摩擦因數為μ，則木塊所受的合外力F=

mg

l

(h-μ

l2-h2

)

．
④根據牛頓第二定律，可求得動摩擦因數的表達式μ=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

，代入測量值計算求出μ的值．
⑤改變

高度h

，重復上述測量和計算．
⑥求出μ的平均值．

Answer 1

分析：物體沿斜面下滑時做初速度為零的勻加速直線運動，重力沿斜面的分力和摩擦力的合力提供沿斜面下滑的加速度，根據運動學公式和牛頓第二定律可正確解答．

解答：解：②物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以有：s=

1

2

at2
解得：a=

2s

t2

．        
故答案為：

2s

t2

．
③物體沿斜面下滑時，合外力為：
F=mgsinθ-μmgcosθ
其中：sinθ=

h

l

，cosθ=

l2-h2

l

所以解得：F=

mg

l

(h-μ

l2-h2

)．
故答案為：

mg

l

(h-μ

l2-h2

)．
④根據牛頓第二定律得：
F=ma
即：

mg

l

(h-μ

l2-h2

)=m

2s

t2

解得：μ=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

．
故答案為：μ=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

．
⑤通過不斷的改變高度h，可以測出多個μ值，然后求其平均值．
故答案為：高度h．

點評：物體沿斜面下滑是一個重要的物理模型，一定要對該過程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的變化分析透徹．