Question

【題目】如圖所示，一個橫截面為半徑R=2cm的圓柱形玻璃，放置在水平地面上，地面上有一個光源P，可發出不同顏色的線狀光束恰好照射到柱形玻璃的水平直徑的左側A點，且光源射出的光線和橫截面在同一平面。綠色光束射到A點，經柱形玻璃后在B點(圖中未標出)光源恰沿水平方向射出(不考慮在玻璃內的反射光)。已知射出點B與A點的水平距離是d=3cm，求：

(i)綠光在該柱形玻璃內的運動時間；(取光在空氣中速度為3×108m/s)

(ii)若將這束綠光改成藍光，經柱形玻璃射出后能否在地面上形成光斑。(不用說明理由)

Answer 1

【答案】(1) 2×10－10 s　 (2)能

【解析】試題分析：（i）根據題意作出光路圖，再根據幾何關系求入射角和折射角，根據折射定律求出折射率，最后根據和運動的路程求出運動的時間；（ii）若將綠光換成藍光時，因為藍光的折射率大，大小不變，r變小，由光路圖可知，經柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑.

(i)根據題意作出光路圖，如圖所示

由光路圖和幾何關系可得，

若將綠光換成藍光時，因為藍光的折射率大，大小不變，r變小

由光路圖可知，經柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑；由幾何關系可得：，且，得：

根據折射定律有：

解得：

由幾何關系可知：，又

聯立解得　

(ii)能