Question

【題目】如圖所示，帶電小球a由絕緣細線PM和PN懸掛而處于靜止狀態，其中PM水平，地面上固定一絕緣且內壁光滑的圓弧細管道GH，圓心P與a球位置重合，管道底端H與水平地面相切，一質量為m可視為質點的帶電小球b從G端口由靜止釋放，當小球b運動到H端時對管道壁恰好無壓力，重力加速度為g．在小球b由G滑到H過程中，下列說法中正確的是 ( )

A.小球b機械能逐漸減小

B.小球b所受庫侖力大小始終為3mg

C.細線PM的拉力不變

D.小球b加速度不變

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 小球b所受庫侖力和管道的彈力始終與速度垂直，即只有重力做功，所以小球b機械能守恒，故A項錯誤；

B. 小球b機械能守恒，從G滑到H過程中，有：

，

H處有：

F庫mg=，

則有：

F庫=3mg，

小球b與帶電小球的距離不變，所受庫侖力大小始終為3mg，故B項正確；

C. 設PN與豎直方向成α角，小球b與a連線水平方向成θ角，對球a受力分析，將其分

豎直方向上有：

FPNcosα=mg+F庫sinθ

水平方向上有：

F庫cosθ+FPNsinα=FPM．

解得：

FPM=mgtanα+3mgcos(θα)cosα，

下滑時θ從0增大90，細線PM的拉力先增大后減小，故C項錯誤；

D. 設b與a的連線與水平方向成θ角，則有：

mgRsinθ=mv2，

任意位置加速度為向心加速度和切向加速度合成，

即為：，

可知小球的加速度一直變大，故D項錯誤．