Question

如圖1所示，為利用光敏電阻檢測傳送帶上物品分布從而了解生產線運行是否運行正常的儀器。期中A是發光儀器，B是一端留有小孔用絕緣材料封裝的光敏電阻。當傳送帶上沒有物品擋住由A射向B的光信號時，光敏電阻阻值為R₁＝50Ω；當傳送帶上有物品擋住由A射向B的光信號時，光敏電阻阻值為R₂＝150Ω。固定電阻R₃＝45Ω。C為平行板電容器，虛線與兩極板間距相等，極板長L₁＝8.0×10^－2m，兩極板的間距d＝1.0×10^－2m。D為屏，與極板垂直，D到極板的距離L₂=0.16m，屏上貼有用特殊材料做成的記錄紙，當電子打在記錄紙上時會留下黑點，工作時屏沿著圖示方向勻速運動。有一細電阻束沿圖中虛線以速度v₀＝8.0×10⁶m/s連續不斷地射入電容C，v₀延長線與屏交點為O。圖2為一段記錄紙。

已知電子電量e＝1.6×10^－19C，電子質量m＝9×10^－31kg。忽略細光束的寬度、電容器的充電放點時間及電子所受的重力。求：電源的電動勢E和內阻r。

Answer 1

E=10V       r=5

解析:

（20分）當沒有物品擋光時，設電容器兩端為U₁，此時電子在屏上的偏轉Y₁=0.02米，

   電子在平行板間運動時：加速度a=        1……………………1分

               L₁=v₀t₁        2  ………………………… 1分

               側移量y₁=   3………………………… 1分

由123得    y₁=     4 …………………………  1分

電子射出平行板后做勻速直線運動

v_y =at₁         5         …………………………1分

tan= v_y/v₀=6…………………………  1分

所以Y₁= y₁+L₂ tan       7      2分

解467得U₁=4.5V   …………………………                 1分

同理可得，當有物品擋光時，電容器兩端電壓為U₂=2.25V            5分

在閉合電路中，U₁=        …………………………  2分

U₂=           …………………………2分

解之得      E=10V       r=5  …………………………        2分