Question

幾個(gè)同學(xué)合作用如圖甲所示裝置探究“彈力和彈簧律長(zhǎng)的關(guān)系”，他們先讀出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)�指的�?biāo)尺刻度（圖中標(biāo)尺等分刻度只是示意圖），然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，依次讀出指針?biāo)�指的�?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：（彈簧彈力始終未超過(guò)彈性限度，重力加速度g=9.8m/s²）

砝碼質(zhì)量m/g	0	50	100	150	200	250
標(biāo)尺刻度x/10-2m	6.00	8.02	10.00	13.12	14.10	15.92

（1）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)�指的�?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線．
（2）根據(jù)作出的關(guān)系曲線，可以求得這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為

 

N/m．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）從裝置示意圖可看出，彈簧不掛砝碼時(shí)零刻度尺的“0”刻度與彈簧的上端沒(méi)有對(duì)齊，這對(duì)準(zhǔn)確測(cè)出勁度系數(shù)是否有影響？

 

（填“有影響”或“無(wú)影響”）．

Answer 1

分析：（1）以勾碼質(zhì)量為橫坐標(biāo)，以彈簧的長(zhǎng)度為縱坐標(biāo)，通過(guò)描點(diǎn)法作圖；
（2）圖象中直線段的斜率為

△x

△m

；根據(jù)胡克定律，勁度系數(shù)為k=

△F

△x

=

△mg

△x

；
（3）彈簧不掛砝碼時(shí)零刻度尺的“0”刻度與彈簧的上端沒(méi)有對(duì)齊不影響斜率的大小．

解答：解：（1）以勾碼質(zhì)量為橫坐標(biāo)，以彈簧的長(zhǎng)度為縱坐標(biāo)，通過(guò)描點(diǎn)法作圖，如圖所示：

（2）根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在所掛砝碼質(zhì)量0～5×10²g范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律，
圖象斜率為：

△x

△m

=

10-8

1-0.5

×10^-2=0.04m/kg；
根據(jù)胡克定律，勁度系數(shù)k=

△F

△x

=

△mg

△x

=9.8×

1

0.04

=24.5N/m；
（3）彈簧不掛砝碼時(shí)零刻度尺的“0”刻度與彈簧的上端沒(méi)有對(duì)齊不影響斜率的大小，故對(duì)結(jié)果無(wú)影響．
故答案為：（1）如圖所示；（2）24.5；（3）無(wú)影響．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)表格數(shù)據(jù)作圖后結(jié)合胡克定律分析，要能明確圖象的斜率的含義，基礎(chǔ)題．