Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌相距為L=1m，與水平面的夾角為θ=37°，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T，ab處及其上方軌道光滑，ab下方軌道粗糙。當(dāng)導(dǎo)體棒ab以初速度v0=10m/沿導(dǎo)軌上滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體棒cd一直靜止在導(dǎo)軌上，已知兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m=1kg，電阻均為R=2.5Ω，導(dǎo)體棒ab上滑的最大位移為s=1.25m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），試求在導(dǎo)體棒ab上滑的整個(gè)過程中

（1）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻的加速度大小；

（2）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1），方向沿導(dǎo)軌所在平面向下；（2）；（3）

【解析】

（1）導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小

導(dǎo)棒中感應(yīng)電流

導(dǎo)體棒所受安培力

由牛頓第二定律

代入數(shù)據(jù)，解得

方向沿導(dǎo)軌所在平面向下。

（2）對(duì)桿由動(dòng)量定理可知

平均電流

平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

其中

各式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得

（3）根據(jù)功能關(guān)系

而

整理得