Question

如圖所示，質量為M的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接，開始時木塊靜止在A位置．現有一質量為m的子彈以水平速度v₀射向木塊并嵌入其中，則當木塊回到A位置時的速度v以及此過程中墻對彈簧的沖量I的大小分別為（　　）

• A、v=

  mv0

  M+m

  ，I=0
• B、v=

  mv0

  M+m

  ，I=2mv₀
• C、v=

  mv0

  M+m

  ，I=

  2m2v0

  M+m

• D、v=

  mv0

  M

  ，I=2mv₀

Answer 1

分析：子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內力遠大于系統外力，故可由動量守恒定律列式求解，子彈和木塊的共同速度；然后系統在彈簧彈力的作用下先做減速運動，后做加速運動，回到A位置時速度大小不變，根據動量定理可求得此過程中墻對彈簧的沖量I的大小．

解答：解：子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內力遠大于系統外力，由動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=

mv0

M+m

子彈和木塊系統在彈簧彈力的作用下先做減速運動，后做加速運動，回到A位置時速度大小不變，即當木塊回到A位置時的速度v=

mv0

M+m

；
子彈和木塊彈簧組成的系統受到的合力即可墻對彈簧的作用力，根據動量定理得：
I=-（M+m）v-mv₀=-2mv₀
所以墻對彈簧的沖量I的大小為2mv₀
故選B

點評：子彈射木塊是一種常見的物理模型，由于時間極短，內力遠大于外力，故動量守恒，難度適中．