Question

【題目】如圖所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對應的軌道最高點，一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，且能過軌道最高點P，則下列說法正確的是（ ）

A. 小球恰能過軌道最高點P的速度為零

B. 軌道對小球不做功，小球在P點的角速度大于在Q點的角速度

C. 小球在Q點的向心加速度大于在P點的向心加速度

D. 小球在Q點對軌道的壓力大于在P點對軌道的壓力

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球在P點做圓周運動，重力提供向心力，故mg=，故P點速度不為零，故A錯誤；由于支持力始終與速度方向垂直，所以支持力不做功即軌道對小球不做功，僅有重力做功，小球機械能守恒。則P點的速度小于Q點速度，且P點的半徑大于Q點的半徑。所以小球通過P點的角速度小于通過Q點的。故B錯誤；小球在P點的速度小于Q點速度，且P點的半徑大于Q點的半徑。根據a=得，小球在P點的向心加速度小于Q點的，故C正確。小球在P點的向心加速度小于Q點的，則小球在P點的向心力小于Q點的，而向心力是由重力與軌道對它的支持力提供，因此小球在P點的支持力小于Q點的，即小球對軌道的壓力P點小于Q點的。故D正確；故選CD。