Question

在水平面上有一沿y軸放置的長為L=1m的細玻璃管，在管底有光滑絕緣的帶正電的小球，在第一象限中存在磁感應強度為B=1T的勻強磁場，方向如圖所示，已知管沿x軸以v=1m/s的速度平動，帶電小球的荷質比為

q

m

=

1

2

，下列說法正確的是（　　）

• A．小球離開玻璃管前做變加速曲線運動
• B．小球離開玻璃管的速度為

  2

  m/s，方向與x軸夾角為45°
• C．小球在磁場中做圓周運動的時間為

  3

  4

  πs
• D．小球離開玻璃管的位置距離O點的距離為4

  2

  m

Answer 1

分析：對小球進行受力分析，根據牛頓第二定律求出小球的加速度，再利用運動學公式進行求解．

解答：解：A：小球相對于管子只能上下運動，所以不是類平拋運動，做變加速曲線運動．故A正確．
B：對小球受力沿管子方向分析如圖：
F_合=qvB，由牛頓第二定律F_合=ma得：
a=

qvB

m

；
由v²-v₀²=2al得：
v₁=

2qvBL m

=1m/s；
此時垂直于管子方向的速度為：v
所以離開時的速度為：

2qvBL m +v2

=

2

m/s，而方向與x軸夾角為45°，故B正確．
C：小球在磁場中不做圓周運動，故C錯誤．
D：由：L=

1

2

at²得：
L=

1

2

qvB

m

t2
得：t=

2mL qvB

=2s．則x方向的位移為2m，所以小球離開玻璃管口距離O點的距離為

12+22

m=

5

m，故D錯誤．
故選：AB

點評：小球的合運動是沿管子方向的勻加速運動和垂直于管子方向的勻速直線運動的合運動，從兩個方向分別分析即可．．