Question

甲、乙兩人同時(shí)從跑道的一端出發(fā)，甲在一半時(shí)間內(nèi)跑，另一半時(shí)間內(nèi)走；乙在一半路程上跑，另一半路程上走．若他們跑和走的速度相同，則他們中先到達(dá)終點(diǎn)的是（　　）

A．甲先到達(dá)

B．乙先到達(dá)

C．甲、乙同時(shí)到達(dá)

D．不能確定

Answer 1

分析：設(shè)跑的速度為v₁，走的速度為v₂，通過(guò)平均速度的公式抓住總位移相等，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后進(jìn)行比較．

解答：解：設(shè)跑的速度為v₁，走的速度為v₂，甲的平均速度

.

v甲

=

v1 t 2 +v2 t 2

t

=

v1+v2

2

，乙的平均速度

.

v乙

=

x

x 2 v1 + x 2 v2

=

2v1v2

v1+v2

．
根據(jù)作差法得，

.

v乙

-

.

v甲

=

2v1v2

v1+v2

-

v1+v2

2

=

-(v1-v2)2

2(v1+v2)

＜0，則

.

v甲

＞

.

v乙

，則甲先到達(dá)．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均速度的運(yùn)用，知道平均速度等于位移與時(shí)間的比值．