Question

【題目】如圖所示，匝數n＝100的正方形線圈abcd固定在豎直平面內，與電阻R1、理想變壓器連成電路．在線圈的中心水平放置一個條形磁鐵，使磁鐵繞豎直方向的軸OO′勻速轉動，使線圈內的磁通量Φ＝sin(100πt) Wb.已知線圈的電阻r＝4 Ω，R1＝46 Ω，R2＝10 Ω，其余導線的電阻不計．變壓器原、副線圈的匝數比n1∶n2＝4∶1.求：

(1)線圈產生電動勢的最大值Em；

(2)若斷開S2，閉合S1，求磁鐵從圖示位置轉過90°的過程中，通過R1的電荷量q；(3)斷開S1，閉合S2，求R2消耗的功率P.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：正弦式交流發電機從垂直中性面位置開始計時，其電動勢最大值為：e=NBSω；根據求出電荷量；輸入功率等于輸出功率，根據可得R2消耗的功率。

(1)感應電動勢最大值為：Em＝nBSω＝nΦmω

代入數據可得：

（2）磁通量變化量為：

根據法拉第電磁感應定律得：

根據歐姆定律得：

電量為：

聯立解得：

（3）斷開S1，閉合S2，有效值為：

則有：E＝U1＋I1r，U2＝I2R2

根據理想變壓器變壓比：

輸入功率與輸出功率的關系為： I1n1＝I2n2

R2消耗的功率為：，

聯立并代入數據解得：P≈238 W